Operasi Eliminasi Gauss
Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang Eselon-baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks Eselon-baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.Contoh: Diketahui persamaan linear
Tentukan Nilai x, y dan z
Jawab:
Bentuk persamaan tersebut ke dalam matriks:
B1 x 1 ,. Untuk mengubah a11 menjadi 1
B2 - 1.B1 ,. Untuk mengubah a21 menjadi 0
B3 - 2.B1 ,. Untuk mengubah a31 menjadi 0
B2 x 1 ,. Untuk mengubah a22 menjadi 1
B3 + 3.B2 ,. Untuk mengubah a32 menjadi 0
B3 x 1/3 ,. Untuk mengubah a33 menjadi 1 (Matriks menjadi Eselon-baris)
Maka mendapatkan 3 persamaan linier baru yaitu
0 komentar:
Posting Komentar